Probability Sampling dan Non-Probability Sampling

Seperti yang sudah dijelaskan pada materi analisis di Blog sebelumnya silahkan cek  :) http://statisticsdaily.blogspot.co.id/2016/02/sampling-techniques-teknik-sampling-1.html teknik sampling atau teknik penarikan contoh terdiri dari Probability Sampling atau Penarikan Contoh Berpeluang dan Non-Probability Sampling atau Penarikan Contoh Tidak Berpeluang. Masing – masing dari kedua teknik sampling tersebut dijelaskan sebagai berikut:

1. Probability Sampling

Gambar 1. Diagram Probability Sampling

Simple Random Sampling / Penarikan Contoh Sederhana:

        Dilakukan dengan cara mengambil n ukuran contoh elemen secara acak pada target populasi.  Simple random sampling digunakan ketika target populasi seragam atau memiliki karakteristik yang sama, sehingga masing-masing elemen memiliki peluang yang sama untuk terpilih. 

Systematic Sampling:

Pengambilan sample dengan metode sistematik dimulai dengan random starting point dan kemudian elemen dipilih setiap interval ke-i. Besar interval ditentukan dengan cara membagi N ukuran populasi dengan n ukuran contoh. Systematic Sampling digunakan ketika target populasi berukuran sangat besar dan karakteristik  elemen yang tidak diketahui. Systematic sampling sama dengan simple random sampling dalam kasus setiap elemen target populasi telah diketahui dan memiliki peluang yang sama untuk terpilih

Stratified Sampling:

Stratified Sampling dilakukan dengan cara membagi populasi ke dalam beberapa kategori/strata dimana setiap kategori memiliki karakteristik tertentu yang membedakan dengan kategori yang lain. Kemudian pada setiap kategori diambil n ukuran sampel yang sama secara acak  untuk memastikan masing-masing kategori terwakili sama. 

Cluster Sampling:

Target populasi pertama dibagi kedalam beberapa sub-populasi/cluster. Pada setiap cluster diasumsikan mengandung responden yang berbeda-beda antar cluster. Kemudian, cluster dipilih secara acak dengan menggunakan simple random sampling. Apabila setiap elemen di setiap cluster terpilih diambil makan sampling dinamakan one-stage cluster sampling. Namun, jika  elemen sampling diambil dengan cara mengacak kembali (tidak semua elemen diamati) maka teknik sampling dinamakan two-stage cluster sampling.

2. Non-Probability Sampling

Gambar 2. Diagram Non-Probability Sampling

Convenience Sampling:

Convenience/Accidental Sampling adalah teknik sampling Non-Probability yang dilakukan dengan cara memilih elemen secara accidental. Pemilihan responden sepenuhnya ditentukan oleh interviewer. Biasanya responden terpilih adalah responden yang berada ditempat dan waktu yang tepat (Misal: Jurnalis mewawancarai masyarakat sekitar suatu kejadian). Tidak ada pengeceken keterwakilan populasi pada sampling ini sehingga hasil dari penelitian tidak bisa digunakan untuk interpretasi populasi hanya dapat digunakan untuk sample tersebut.

Judgemental Sampling:

Judgemental Sampling dilakukan dengan cara memilih responden secara sengaja dengan pertimbangan peneliti/ahli. Responden dianggap mewakili populasi dan sesuai untuk diteliti. Contoh kasus yang biasa menggunakan teknik sampling ini adalah saksi ahli pada suatu kasus pengadilan.

Quota Sampling:

Biasa diketahui sebagai two-stage judgemental sampling. Tahap pertama dilakukan pengembangan karakteristik kontrol, atau kuota dari populasi seperti gender atau umur. Untuk mendapatakan kuota, peneliti membuat list karakteristik yang relevan dan menentukan pembagian karakteristik pada target populasi, misal Pria 49% dan wanita 51% (pada ukuran contoh 1000 responden pria terdiri dari 490 responden dan wanita terdiri dari 510 responden). Pada tahap kedua elemen sample dipilih berdasarkan convenience sampling or judgemental sampling. Interviewer bebas memilih responden dengan catatan responden tersebut memenuhi syarat karakteristik control.                         

Snowball Sampling:

Responden atau grup elemen awal diambil, terkadang pada kasus responden awal acak dipilih beberapa individu yang diketahui memenuhi karakteristik dari target populasi. Setelah interview, responden akan ditanya responden selanjutnya yang sesuai kriteria untuk dijadikan  responden selanjutnya. Akibatnya responden yang terpilih berdasarkan referral responden sebelumnya. Tujuan utama dari teknik sampling ini adalah untuk menduga karakteristik responden yang jarang/rare pada populasi yang besar.  

DAFTAR PUSTAKA

Malhetra, Naresh K & Birks, David F. 2006. Marketing Research An Applied Approach. Harlow: Prentice Hall

Sampling Techniques (Teknik Sampling) - 1

Sampling Design Process

Sampling Design atau Desain Penarikan contoh biasa dilakukan sebelum melakukan suatu survey. Sampling yang tepat akan menghasilkan kesimpulan yang merepresentasikan keadaam suatu populasi yang sebenarnya, sehingga kesimpulan yang didapatkan akan tepat dan akurat. Tahapan dari sampling design  itu sendiri adalah mendefinisikan target populasi, Menentukan Sampling Frame, Memilih Teknik Sampling, Menentukan Ukuran Sample, Melakukan Proses Sampling  dan validasi sampling.

Gambar 1. Tahapan Proses Sampling

Target Populasi adalah sekumpulan elemen atau objek yang memberikan informasi tentang hal dibutuhkan dan inferensia apa saja yang akan dibuat oleh peneliti. Mendefinisikan Target Populasi harus dilakukan dengan tepat. Definisi populasi yang tidak tepat akan menghasilkan penelitian yang tidak efektif dan kesalahan dalam mengambil kesimpulan.

Target populasi dibagi kedalam elemen, sampling units, Extent, dan waktu. Elemen adalah  suatu objek dimana informasi yang dibutuhkan diambil. Sampling unit  adalah unit yang mengandung elemen yang ada untuk seleksi pada tingkat sampling process. Misalnya: Suatu klinik ingin mengadakan survey terhadap produk lipstick baru kepada wanita diatas umur 25 tahun. Sampel objek yang akan diambil adalah  para wanita yang berusia diatas 25 tahun.  Pada kasus ini Elemen dan Sampling unit adalah sama. Sebagai alternative sampling unit bisa jadi adalah rumah tangga dan wanita usia diatas 25 tahun adalah elemen. Extent mengarah kepada batasan geografis penelitian, dan waktu menunjukkan periode proses pengambilan sampling.

Sampling Frame adalah representasi dari elemen target populasi.Sampling frame mengandung list atau set tujuan untuk mengidentifikasi target populasi. Misalnya, sampling frame mengandung buku telepon, list association directory suatu perusahaan industri, database kostumer, map dan lain-lain.

Teknik sampling terdiri dari Probability Sampling dan Non-Probability sampling. Masing-masing teknik sampling tersebut terdiri dari beberapa jenis teknik sampling yang akan dibahas pada unit selanjutnya.

Penentuan ukuran sample mengarah kepada penentuan berapa banyak elemen sampel yang akan diambil. Penentuan jumlah sample melibatkan pertimbangan kualitatif dan kuantitatif. Faktor kualitatif meliputi kepentingan keputusan, sifat penelitian, banyaknya variabel, jenis analisis, ukuran sample yang digunakan pada studi yang sama, tingkat insidensi, tingkat kompleksitas, sumber kendala.

Eksekusi dari proses sampling membutuhkan detil spesifikasi mengenai sampling design, sampling unit, sampling frame, teknik sampling dan ukuran sample yang akan diterapkan.

Validasi sampling bertujuan untuk menghitung sampling frame yang error dari hasil screening responden pada tahap koleksi data (data collection). Screening responden dilakukan melalui karakteristik demografi, kekerabatan, penggunaan produk, dan karakteristik lainnya. 

Gambar 2. Klasifikasi Teknik Sampling

Sumber: 
Malhetra, Naresh K & Birks, David F. 2006. Marketing Research An Applied Approach. Harlow: Prentice Hall

Statistika Deskriptif

a.       Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan adalah ukuran yang menunjukkan pusat segugus data yang telah diurutkan. Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah Nilai tengah / mean / rata-rata, median dan modus. Masing-masing ukuran memiliki kekurangan. Nilai tengah / mean akan sangat dipengaruhi oleh pencilan, Median terlalu bervariasi untuk dijadikan parameter populasi. Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data dengan ukuran besar.

b.       Ukuran Penyebaran Data

Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. Ukuran penyebaran data berupa range/jarak, standar deviasi/simpangan baku, kuarti, dan persentil. Jangkauan/Range adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Simpangkan baku adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut. Simpangan baku mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut.

Skewness merupakan suatu besaran statistic yang menunjukkan kemiringan data. Kurtosis merupakan suatu besaran statistic yang menunjukkan keruncingan suatu data.

Skewness (Kecondongan)

Kecondongan suatu kurva dapat dilihat dari perbedaan letak mean, median dan modusnya. Jika ketiga ukuran pemusatan data tersebut berada pada titik yang sama, maka dikatakan simetris atau data berdistribusi normal. Sedangkan jika tidak berarti data tidak simetris atau tidak berdistribusi normal.

Ukuran kecondongan data terbagi atas tiga bagian, yaitu:

Kecondongan data ke arah kiri (condong negatif) dimana nilai modus lebih dari nilai mean (modus > mean).

Kecondongan data simetris (distribusi normal) dimana nilai mean dan modus adalah sama (mean = modus).

Kecondongan data ke arah kanan (condong positif) dimana nilai mean lebih dari nilai modus (mean > modus).

Kurtosis (Keruncingan)

Keruncingan dinilai sebagai bentuk distorsi dari kurva normal. Tingkat keruncingan diukur dengan membandingkan bentuk keruncingan kurva distribusi data dengan kurva normal. Terbagi atas tiga, yaitu:

Leptokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih runcing (nilai keruncingan lebih dari 3).

Platykurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih datar (nilai keruncingan kurang dari 3).

Mesokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki  puncak diantara Leptokurtic dan Platykurtic (nilai keruncingan sama dengan 3). 

Scott-Knott Test

       Uji  lanjut   Scott-Knott   merupakan   metode   perbandingan  nilai  tengah perlakuan yang mengurutkan dan mengelompokkan nilai tengah kedalam kelompok-kelompok yang tidak saling tumpang tindih. Uji lanjut ini dapat digunakan  untuk  data dengan  jumlah  perlakuan  besar  (Jelihovschi  dan  Faria 2013). 

    Menurut Scott dan Knott (1974), uji lanjut Scott-Knott atau Scott-Knott test mengelompokkan gugus nilai tengah perlakuan saling bebas, yang diurutkan dengan asumsi nilai tengah menyebar normal dan penduga ragam atau variance adalah menyebar Chi-Square. 

Hipotesis dari uji lanjut Scott-Knott adalah:

H0 : µi = µ  , i =1,2,3,...,k (nilai tengah k perlakuan adalah sama)

H1 : µi sama dengan salah satu dari m1 atau m2, (m1 dan m2 mewakili nilai tengah dua gugus yang belum diketahui)

Tahapan perhitungan uji Lanjut Scott-Knott:

1. Menghitung jumlah kuadrat antar pasangan gugus (B0) dari k nilai tengah perlakuan yang akan dikelompokkan.

Banyaknya B0 yang terbentuk ada sebanyak k-1. 

Rumus jumlah kuadrat antar pasangan gugus (B0) adalah sebagai berikut:

T1 = jumlah nilai tengah kelompok 1 (awalnya, kelompok 1 terdiri dari satu nilai tengah tertinggi atau terendah pertama dari hasil mengurutkan)

T2 = jumlah nilai tengah kelompok 2

k1 = banyaknya perlakuan pada kelompok 1

k2 = banyaknya perlakuan pada kelompok 2

Lakukan hal ini hingga kelompok 1 terdiri dari seluruh k perlakuan dikurangi 1 perlakuan urutan terakhir sebagai anggota kelompok 2. 

2. Memilih nilai jumlah kuadrat antar pasangan gugus yang maksimum atau B0 maksimum

3. Menghitung statistik uji

 statistik uji λ menyebar chi-square dengan derajat bebas V0, dan π = 3,14. Ragam perlakuan adalah penduga kemungkinan maksimum dari σ²/r dengan r adalah banyaknya ulangan (kelompok).

 4. Uji hipotesis 
jika λ > χ² (α, db=k/ π-2) 
maka tolak H0, yaitu kedua gugus nilai tengah yang diuji dianggap tidak homogen. Prosedur perhitungan masing-masing gugus diulang sampai mendapatkan hasil terima H0 atau hanya terdapat satu perlakuan pada satu gugus. 

Ilustrasi perhitungan:

Suatu percobaan dengan menggunakan Rancangan Acak Lengkap dengan limaulangan dan enam erlakuan. Setelah dilakukan analisis ragam disimpulkan bahwa  terdapat  perbedaan  yang  nyata antar  perlakuan  terhadap  respon.  Nilai tengah delapan perlakuan yang sudah diurutkan adalah 28.82, 23.98, 19.92, 18.70, 14.64, 13.26

Jawab:

Tabel Analisis ragam

Sumber Ragam	DB	JK	KT	F          P
Perlakuan	5	847.047	169.409	14.37     0.000
Galat	24	282.298	11.789
Total	29	1192.975

Iterasi 1

Tahapan pertama: Mengurutkan nilai tengah perlakuan (secara menurun) k = 6, v0=db=24

  Tahapan kedua: Menghitung jumlah kuadrat antar pasangan gugus B0(i) dengan i =1, 2,..,5

 Tahapan ketiga: menentukan nilai B0 maksimum
 B0 maks = B0 (2) = 127,27

Keputusan: λ = 23,247 > χ² (α=0,05, db=k/ π-2=5) = 11,07 --> tolak H0

Kesimpulan: Kedua gugus kelompok tidak homogen. Oleh karena itu, lakukan tahapan 2-5 untuk setiap pasangan gugus.

Contoh hasil keluaran software R i386 3.0.2 package (ScottKnott_1.2-4):

  Notes: warna yang berbeda menunjukkan kelompok yang berbeda.