Statistika Deskriptif

a.       Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan adalah ukuran yang menunjukkan pusat segugus data yang telah diurutkan. Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah Nilai tengah / mean / rata-rata, median dan modus. Masing-masing ukuran memiliki kekurangan. Nilai tengah / mean akan sangat dipengaruhi oleh pencilan, Median terlalu bervariasi untuk dijadikan parameter populasi. Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data dengan ukuran besar.

b.       Ukuran Penyebaran Data

Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. Ukuran penyebaran data berupa range/jarak, standar deviasi/simpangan baku, kuarti, dan persentil. Jangkauan/Range adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Simpangkan baku adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut. Simpangan baku mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut.

Skewness merupakan suatu besaran statistic yang menunjukkan kemiringan data. Kurtosis merupakan suatu besaran statistic yang menunjukkan keruncingan suatu data.

Skewness (Kecondongan)

Kecondongan suatu kurva dapat dilihat dari perbedaan letak mean, median dan modusnya. Jika ketiga ukuran pemusatan data tersebut berada pada titik yang sama, maka dikatakan simetris atau data berdistribusi normal. Sedangkan jika tidak berarti data tidak simetris atau tidak berdistribusi normal.

Ukuran kecondongan data terbagi atas tiga bagian, yaitu:

Kecondongan data ke arah kiri (condong negatif) dimana nilai modus lebih dari nilai mean (modus > mean).

Kecondongan data simetris (distribusi normal) dimana nilai mean dan modus adalah sama (mean = modus).

Kecondongan data ke arah kanan (condong positif) dimana nilai mean lebih dari nilai modus (mean > modus).

Kurtosis (Keruncingan)

Keruncingan dinilai sebagai bentuk distorsi dari kurva normal. Tingkat keruncingan diukur dengan membandingkan bentuk keruncingan kurva distribusi data dengan kurva normal. Terbagi atas tiga, yaitu:

Leptokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih runcing (nilai keruncingan lebih dari 3).

Platykurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih datar (nilai keruncingan kurang dari 3).

Mesokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki  puncak diantara Leptokurtic dan Platykurtic (nilai keruncingan sama dengan 3).